Anthropics Claude-KI hat Fermats letzten Satz formal bewiesen und dabei einen 13-Millionen-Zeilen-Beweis generiert – schneller als ein paralleles Forschungsprojekt von Menschenhand. Der computergestützte Beweis lässt sich vollständig automatisch überprüfen.
Fermats letzter Satz beschäftigt Mathematiker seit 1637, als der französische Gelehrte sein „wunderbar einfaches" Beweis-Konzept in ein Buch kritzelte, ohne es weiterzuführen. 358 Jahre später gelang Andrew Wiles 1995 der erste vollständige Beweis auf 129 Seiten – unter Zuhilfenahme von Mathematik, die zu Fermats Zeiten noch gar nicht existierte. Jetzt hat Claudes KI das gleiche Problem in nur 11 Tagen gelöst.
Der entscheidende Unterschied: Während ein traditioneller Beweis von Experten gelesen und vertraut werden muss, hat Claude den Satz „formalisiert" – das heißt, in eine für Computer verständliche Sprache übersetzt. Ein Proof-Assistant-System kann die 13 Millionen Code-Zeilen nun Schritt für Schritt automatisch überprüfen, ohne auf menschliche Urteile angewiesen zu sein. Der führende Mathematiker Kevin Buzzard von der Imperial College London, der selbst an einem vergleichbaren Formalisierungsprojekt arbeitet, bestätigte die Korrektheit von Claudes Beweis.
Diese Entwicklung zeigt ein wachsendes Problem der modernen Mathematik: Komplexe Beweise sind für Menschen kaum noch vollständig nachzuvollziehen, weshalb Fehler über Jahre hinweg unentdeckt bleiben können. Die Formalisierung durch KI könnte diese Verifizierungskrise lösen und Mathematikern erlauben, sich auf konzeptionelle Innovationen statt auf fehlerhafte Kontrolle zu konzentrieren.